نظریه ی مدولارها روی فضاهای خطی در سال 1950 به وسیله ی ناکانو ارائه شد سپس در سال 1959 توسط یامومورو توسعه داده شد. به علاوه توسعه ی کاملی از این نظریه ها توسط ارلیخ و لوگزامبورگ انجام شد. در سال 2008 چیستیاکوف نظریه ای از فضاهای متریک مدولار ارائه داد. در حال حاضر نظریه مدولارها کاربرد گسترده به ویژه در مطالعه ی فضاهای ارلیخ دارد. این پایان نامه مشتمل بر سه فصل است. در فصل اول مفاهیم و قضایای...

از جمله مباحثی که در اثبات بسیاری از قضایای ریاضی مورد استفاده قرار می گیرد، مبحث نقطه ثابت است.تئوری فضای مدولار توسط ناکانو در سال 1950 مطرح گردید سپس موزیلاک-ارلیخ در 1959 آن را تعمیم و گسترش دادند. ریاضیدانی چون سریچ، بویدووانگ، کیرک و ... قضیه نقطه ثابت را برای نگاشت های شبه انقباضی، انقباض غیرخطی، انقباض مجانبی و... در فضای متریک بیان و اثبات نمودند. جونگ نگاشت های سازگار و نقطه ثابت مشتر...

این رساله در سه فصل به شرح زیر تنظیم گردیده است. فصل اول دربردارنده نتایج اصلی این رساله در مورد نقطه ثابت نگاشت های چندمقداری تعریف شده روی فضاهای متریک برداری مقدار می باشد. این فصل شامل سه بخش است: در بخش اول مفاهیم و قضایای مقدماتی مورد نیاز در بخش های بعد، ارائه می شود. در بخش دوم برخی قضایای معروف نقطه ثابت برای نگاشت های تک مقداری را معرفی می کنیم. سپس با اثبات قضایایی برای ...

دراین پایان نامه فضاهای مدولار و متریک مدولار را به عنوان تعمیمی از فضاهای متریک معرفی نموده و به بررسی وجود نقطه ثابت برای این نوع فضاها می پردازیم سپس با معرفی ویژگی یکنوای مرکب، به بررسی و تعمیم قضایای زوج نقطه ثابت برای نگاشت های دارای این ویژگی در فضاهای متریک به طور جزئی مرتب پرداخته و وجود و یکتایی جواب یک معادله دیفرانسیل و انتگرال با مقدار مرزی متناوب و نیز وجود و یکتایی جواب یک معادله...

در این پایان نامه ابتدا تعدادی از تعاریف و قضایای مقدماتی نقطه ثابت را بیان می کنیم. در ادامه فضای مدولار و تعدادی از ویژگی های این فضا را معرفی و سپس قضایای نقطه ثابت را برای نگاشت های شبه انقباضی و انقباضی ضعیف در این فضا بیان و ثابت می کنیم و کاربردی از این قضایای را در معادلات انتگرال ارائه می دهیم. هم چنین ضمن معرفی فضای متریک مدولار، قضایای نقطه ثابت را برای نگاشت های انقباضی و انقباضی ضع...

در این پایان نامه مفهوم عملگرهای کراندار مخروطی را بیان می کنیم. در میان سایر موارد، قضایای نگاشت باز و نمودار بسته را برای چنین عملگرهایی اثبات می کنیم. همچنین نشان می دهیم که با در نظرگرفتن محدودیت هایی روی مخروط، دو نرم مخروطی روی یک فضای برداری هم ارز هستند اگر و تنها اگر توپولوژی های یکسانی را روی فضا القا‏ء کنند. همچنین مفهوم متر مخروطی جبری معرفی می شود و نشان داده می شود که هر فضای متری...

این پایان نامه از سه قسمت تشکیل شده است. در قسمت اول مفاهیمی چون مخرط و فضای متریک مخروطی معرفی می شوند و قضایای نقطه ثابت برای توابع انقباضی روی این فضا ثابت می شوند. علیرغم توسعه های متنوع اخیر، قضایای از این نوع را می توان برای بررسی رده ای وسیع از مسایل در زمینه های مختلفی مانند، سیستم های کنترل بهینه غیر خطی، رمزگشایی تصاویر فراکتالی ، همگرایی شبکه های بازگشتی و... بکار گرفت. بعنوان یک کار...

امروزه به موازات تحولات اجتماعی و فرهنگی که منجر به خلق نیازهای جدید می‌شوند و به مدد پیشرفت‌های جدید تکنولوژیکی، محصولات و روش‌های نوینی در عرضة محصولات در بازارها ارائه شده‏اند. یکی از این روش‌های نوظهور، ساختارهای مدولار است. ساختارهای مدولار دارای قابلیت و تمهیداتی هستند که به واسطة آنها، مشتری پس از دریافت محصول دامنة انتخاب و تنوع وسیع‌تری نسبت به قبل دارد. این ساختار به کاربران این امکان...

مسکن و سکونت، همواره از شرایط اقتصادی، اجتماعی، فرهنگی و اقلیمی هر منطقه تبعیت می‌کنند. ماهیت، میزان کمبود و وجوه نیازهای سکونتی بر حسب گروههای درآمدی قشرهای اجتماعی متفاوت است، بدیهی است هر یک به تبع ویژگی های خود، راه‌حل های متفاوتی را طلب می‌کند، یکی از این راه حل ها مسکن انعطاف پذیر می باشد. مسکن انعطاف پذیر باید بتواند، به سهولت در برابر تغییرات دوره زندگی پاسخگو باشد، سیستم های ساختمانی ن...

چارچوب همدیس پاؤلی ( یا اینشتین) برای مطالعه نظریه گرانشی برانز- دیکی به کار رفته است که در این چارچوب میدان اسکالر برانز- دیکی با متریک برهم کنش ضعیف دارد. جواب های معادلات دینامیکی برای متریک های تبهگن مطالعه شدند. برای متریک تخت روبرتسون- والکر در یک جهان چهار بعدی جواب های تحلیلی در حضور پتانسیل نامتقارن خاصی که شامل برهم کنش از نوع ساین- گوردون نیز است، به دست آمدند که تغییر نشان متریک از ...